玩转算法系列–图论精讲面试升职必备（Java版）-51自学联盟

玩转算法系列–图论精讲面试升职必备（Java版）课程介绍(A000498)：

图论算法是面试，升职，计算机专业考研，考博的必考内容；更是计算机网络，编译原理，社交网J W n Q [ P络算法等领域的基础。但由于图论算法本身的复杂性和抽象性，大多X u = e k数同学头疼不已。在本课程中，bobo, Z L老师用其独到的讲解方式，带大家真正地玩转图论算法。

玩转算法系列–图论精讲面试升职必备（Java版）

课程目录：

第1\ O o Y ^ 7章和bobo老师一起，玩转图论算法试看4 节 | 53分钟
欢迎大家来到我的新课程：《玩转图1 2 ! O d a T H论算法》。在B 0 v _ q ] 3这个课程中，我们将一起o 7 X完整学习图论领域的经典算法，培养大家的图论建模能力。通过这个课程的学习，你将能够真正地，玩转图论算法：）
收起列表
- 视频：1-1 欢迎大家来到《玩转图论算法》 (19:u M 8 j G52)试看
- 视频：1-2 图论到底有什么用？ (19:% j 3 ~ #57)试看
- 视频：1-3 课程编程环境的搭建 (12:24)
- 图文：1-4 关于课程的其j { J 3 v他语言支持：Python
第2章图的基本表示试看9 节 | 153分钟
千里之行，驶于足下。解决任何有一个图论算法问\ @ Y f C题，首先需要用基本的数据结构来表示图。在这一章，我们就将探索图的基本表示问题，学习邻接矩阵和邻接表，进而，也让同] 5 6 i ) a B q学们熟悉这个课程的整体代码风格。
收起列表
- 视频：2-1e @ m J R ( b * z 图的分类 (13:44)试看
- 视频：2-2 图# b * n U的基5 J K M j o本概念 (20:09)
- 视频：2-3 图的基本表示：邻接矩阵 (20:06)
- 视频：2-4 更多图的方法 (14:02)
- 视频：2-5 图的基本表示：邻接表 (19:36)
- 视频：2-6 邻接表的实现 (17:36)
- 视频：2-7 邻接表的问题和改进 (15:09)
- 视频：2-8 实现邻接表的改进 (17:32)
- 视频：2-9 图的基本表示的e F , W比较 (14:13)
第3T b 5 \章图的深度优先遍历9 节 | 88分钟
任何B S h K N w ]一种数据结构，都需要进行遍历。图也不例外。通过深入理解树的遍历，掌握图的遍历并j ] q B c S不难，在这一章中，我们就将从树的深度~ O l + ;优先遍历出发，为大家讲解图的深度优先遍历。通过这个过程Q y t c F + ( u ;，也让同学们更加深刻地理解递归。…
收起列表
- 视频：3-1 数据结构遍历的意义T I 8 w (13:09)
- 视频：3-2 从树的深度优先遍历N ? D X ; H Q N w，到图的深度优先W v $ [ b遍历 (13:05)
- 视频：3-3 DFS逻辑的微观解读k f ; ? (20:21)
- 视频：3-4 实现图的深度优先遍历 (14:48)
- 视频：3-5 图的深度优先遍历的改进 (16:06)
- 视频：3-6 更多关于图的深度优先遍历 (10:18)
- 图文W # l 0 +：3-c K J C7 使用邻接矩阵进行图的深度优先遍历
- 图文：3-8 使用图的接口
- 图文z c _ T：3-9 非递归实现图的深度优先遍历
第4章图的深度优先) G ? / u = B j }遍历的应} F ; M Q t i o用12 节 | 141分钟
别看图的深度优先遍历简单，用处可多了。联通分量，路径问题，环检测，二分图检测，都可以用DFS解决。通过这一章的学习，大家不仅能够n q c m ) p t t w解决这些问v W X B题，还将进一步，对递归函数的设Q p / / ^ w计与编写K V [ 3 ~ 8 V z，有更深刻的体会。
收起列表
- 视频：4-1 图的连通分量的个数 (09:43)
- 视频：4-2 DFS中的一个技巧 (14:c _ , h \ i i32)
- 视频：4-3 求解联通分量 (10:36)
- 视频：4-4 单源路径问题 (10:01)
- 视频：4-5 单源路径问题的编程实现 (21:34)
- 图文：4-6 单源路径问题的一个小优化
- 图文：4-7 所有点对路F _ O ? N ) L径问题
- 视频：4-8 提前结束递归：路径问题的另一` ] ` 3个优化 (19:06)
- 视频：4-9 无向图的环检测 (16:31)
- 视频：4-10 二分图检测 (11:02)
- 视频：4-11 实现二分图检测 (11 i g X % |2:158 5 6 P)
- 视频：4-12 本章小结和更多拓展 (15:12)
第5章图的广度优先遍历10 节 | 93分钟
图的广度优先遍历是y Z S B T Y V图的另外一种遍历形式。图的广度优先遍历，不仅仅可以解决大多数DFS可以解决的问题，还# F u H I 3 r拥有着独特的性质。与此同时，在这O f | *一章，我们还将揭示DFS和BFS的神奇联系。
收起列表
- 视频：5-14 M x ` P / V 从树的广度优先遍历，到m 4 A 9 H 7 \图的广度优先遍历 (14:07)
- 视频：5-2 图的 BFS 的实现 (13:# ! F b e21)
- 视频：5-3 使用 BFS 求解路径问题 (20:23)
- 图文：5-4 更多关于使用 BFS 求解路径问题
- 图文：5\ a v 9 x b K-5 使用/ G : v BFS 求x # y $ ` . V a解联通分量问题
- 图文：5-6 使用 BFS 求解环检测问题
- 图文：5-7 使用 BFS 求解二分图检测问题
- 视频：5-8 BFS 的重要性质 (16:29)
- 视频：5-9 无权图的最短路径 (14:33)
- 视频：5-10 BFS 和 DFS 的神奇联系，与R k ] Z Q本章小结 (13:44)
第6章图论问题建模和 floodfill7 节 |. @ _ v 91分钟
别看我们只学习了图的DFS和BFS，但其3 o n / = r : – ^实，已经能够解决80%的面试问题了。在这一章，我们就将通过几个经典算法面试问题，来说说图论问题建模的套路。同时，我们会接触图论领域的一个经典算法：floodfill。
收起列表
- 视频：6-1 算法笔试面试中的图论问题书写 (18:26)
- 视频：6-2 图的建模和二维网格中的小技巧 (2y Q { _ u0:21)
- 视频：6-3 编程实现图的建模 (20:06)
- 视频：6-4 floodfiG N 2 o }ll 算法 (15:47)
- 视频：6-5 更多 floodfill 的问题 (16:17)
- 图G F 4 B ` q a 4 V文：6-6 连通性和并查集
- 图文：6-7 Flood Fill 的更多优化
第7章图论搜索和人工智能9 节 | 153分钟
在这一章，我们将来重点关注算法面试中的BFS。不要\ Y : 5小看BFS，在这一章，我f o T 2 x们求解图论面试问题的过程中，将在不经意间，接触到人工智能领域解决问题的一个重要思想：搜索。而BFS，则是解决一大类人工智能问题的基石。
收起列表
- 视频：7-1 算法笔试面试中的 BFS 问题 (21:15)
- 视频R q : B A K：7-2 图论建模的核心：状态表达 (15:42)
- 视频：7-3 实现转盘锁问题 (24:41)
- 视频：7-4 一道智力题 (19:14)
- 视频：7-5m s O ) R . | 代码实现一道智力题 (22:52)
- 视频：7-6 Leetcode 上一个困难的问题 (17:07)
- 视频：7-7 实现滑动谜题 (+ w M G z } 1 h A13:13)
- 视频：7-8 图论搜索和人工智能 (18:N p t – )16)
- 作业：7-9 图论算法的应用
第8章桥和割点，以及图的遍历树8 节 | 121分钟
对于一张图，% N K我们可以分析出各种不同的指标。桥和割点就是一类很重要的指标，在很多问题中有着巨大的作用。在这一章，我们就来看看求解图中c d g ` L J的桥和割点的算法。同时，大家也将更深刻的了解到4 ! $ V：DFS决不仅仅是遍, , (历这么简单。…
收起列表
- 视频f C \ F e i a 5：8-1 什么是桥 (11:30)
- 视频：8-2 寻找桥的算法思路 (14:33)
- 视频：8-3 模拟寻找桥算法 (17:43)
- 视频：8-4 实现寻找桥算法 (21:G 5 _ k34)
- 视频：8-5 图的遍历树 (15:12)
- 视频：8-6 寻找割点的算法思路 (14:00)
- 视频：8-7 实现寻找割点算法 (15:33)
- 视频：8-8 本章小结：关于变量语义，和如何书写正确的算法 (10:04)
第9章哈密尔顿问题和状态压缩1F k \ K & !1 节 | 144分钟
在这一章，我们将接触大名鼎鼎的哈密尔顿问题。在解决哈密尔顿问题的过程中，我们还将回顾诸如回溯法，状态压缩，记忆化搜索等经典算法设计思想。
收起列表
- 视频：9} 7 d D b ^-1 哈密尔顿回路和 TSP (16:53)
- 视频：9-2 求解哈密尔顿回路的算法 (14:52)
- 视频0 h ; . G h / 9 p：9-3 实现哈密尔顿回路的算法 (20:39)
- 视频：9-4 哈密尔顿回路算法的一个优化 (12:27)
- 图文：9-5 哈密尔顿路径算法
- 视频：9-6 Leetcode 上的哈密尔顿问– ^ S r y { m `题 (18:33)
- 作业：9-7 非递归实现哈密尔顿算法
- 视频：9-8 状态压缩 (21:48)
- 视频：9-9 基于状态压缩的哈密尔顿算法 (14:02)
- 视频：9-10 记忆化搜索 (18:44)
- 视频：9-11 哈密尔顿回路和哈密尔顿路径小结 (05:10)
第10章欧拉回路和欧拉路径7 节 | 104分钟
在这一章，我们将接触大名鼎鼎的欧拉问题。欧拉问题和哈密尔顿问题看起来极其相似，{ U ] 3 A ] G但是解决思路却完全不同。欧拉问题有极其优美的数学解法，在这一章，希望同学们也能领略数学之美。
收起列表/ h 9 l p {
- 视频：10-1 什么是欧拉回路 (13:45)
- 视频：10-2 欧拉回路的存在性及证明 (19:35)
- 视频：10-3 实现欧拉回路存在性的判断 (09:37)
- 视频：10-4 求解欧拉回路的三种算法 (17:13)
- 视频：10-5 Hierholzer 算法模拟 (13:51)
- 视频：10-6 实现 Hierholzer 算法 (21:26)
- 视频：10-7 欧拉路径和本章小w E m A结 (07:48)
第1a P g 3 u 8 `1章最小生Y u [ g成树11H 7 R v : f 节 | 139分钟
在这一章，我们将开始迈入有权图的世& d ^ 5 B r 5 K u界，来看W ^ 8 , ! 8 i最@ s t N ; W d小生成树问题。我们将介绍两种最小生成树算法：Prim和Kruskal。通过这两个算法的学习，大家也将看到高级数据结构，比如并查集和优先队列，在解决复杂算法问题中的作用。
收起列表
- 视频：11-1 带权图及实现 (18:32)
- 视频：11e H U ( 4-2 Map 的遍历 (09:50)
- 视频：E Z | , 811-3 最小生成树和 Kru, W e ]skal 算法; (12:00)
- 视频：11-4 切分定理 (13:55)
- 视频：11-5 Kruskal 算法的实现 (16:10)
- 视频H ) n }：11-6 并查集动态环检测 (16:03)
- 作业：11-7 思想简单但实现复杂的算法
- 视频：11-8 Prim 算法的原理及模拟 (09:05)
- 视频：11-9 实现 Prim 算法 (13:22)
- 视频：11-10 Prim 算法的优化 (18:15)
- 视频：11-11 本章小结和更多关于最小生成树问题的讨论 (10:52)
第12章最短路} U 3径算法1P , N3 节 | 201分钟
最短路径问题: j A ( /应该是图论领I 6 6 5 ( ~ p V域最典型，也是最古老的应用了。尽~ X ~ O ^ b管如此，最短路径Q p o算法并没有那么简单o ( M 2 \ + d { T，不同的最短路U M v # F P H径算法e C ~ c ` 0，有着各自的优劣和适应场合。在这一章，我们就将系统地学习比较这些最短路径算法。
收起列表
- 视频：12-1 有权图的最短路径问题 (11:28)
- 视频：12-2 Dijkstra 算法的原理\ j Z O I F ` r s和模拟 (18:29)
- 视频：12-3 实现 Dijkstra 算, ! \ K法 (19:19)
- 视频：12-4 Dijkstra 算法的优化 (18:29)
- 视频：12-5 更多关于 Dijkstra 算法的讨论 (16:03)
- 作业：12-6 Dijk& H R \ R q ! ^st% q a H [ 6ra 和 BFS 的联系
- 视频：12-7 Bellman-Ford 算法 (14:41)
- 视频：12-8 负权环 (\ & 0 6 R21:33)
- 视频：12-9 实现 Bellman-Ford 算法.{ X t ) (17:22)
- 视频：12-10 更多关于 Bellman-Ford 算法的讨论 (14:13)
- 视频：12-11 Floyd 算法 (21:05)
- 视频：12-12 实现 Floyd 算法 (15:01)
- 视频：1C u _ 5 L 5 L r C2-13 本章小结和更多关于最短路径问题的讨论 (12:58)
第13章有向图算法13 节 | 216分钟
在这一章，我们将迈入有向图的世界。我们将看有向图和无向图有什么本质的不同，进而深入研究 DAG 的性质，从而学习拓扑排序，关键路径，SCC等算法问题。2 : O J * 7 0 : 3
收起列表
- 视频：1M ! f } U ) 6 & 73-1 有向图的实现 (20:55)
- 视频：13-2 有向图算法 (20:18)
- 视频：13-3 有向图环检测和 DAG (19:03)
- 视频：13-4 有向图的度$ g A } G $ s 4:入度和出度 (12:37)
- 视频：13-5 有向图求解欧拉回路 (19:00)
- 视频：13-6 拓扑排序 (17:06)
- 视频：13-7 拓扑排序算法的实现 (12:54)
- 视频( [ % B W k e J &：13-8 另一个拓n O O q ^ u扑排序算法 (11:25)
- 视频：13-9 另一t J *个拓扑排序算法的实现 (08:40)
- 视频：13-10 有p 0 t : ~ k S f向图的强连通分量 (20:37)
- 视频：13-11 Kosaraju 算法 (19:39)
- 视频：13-12 Kosaraju 算法的实现 (23:09)
- 视频：13-13 有向图算法小节 (10:25)
第14章网络流8 节 | 133分钟
在这一章，我们将接触一种全新的结构：网络。在图论7 H & p U的世界中，对“网络”有着特殊的定义。同时，也能延伸出大名鼎鼎的“网络流”算法。在这一章，我们将学习网络流这一图论领域的“高级算法”，看如何应用它，解决大量实际中的问题。…
收起列表
- 视频：14-1 网络流模型和最大流问题 (15:43)
- 视频：14-2 F@ [ l + Kord-FulkersV 1 Xon 思想 (21:08)
- 视频：14-3 Edmonds-Karp 算法E . K ; (15:26)
- 视频：14-4 最大流算法的基本架构 (19:15)
- 视频：14-d L \ p x P5 实现 Edmonds-Karp 算法 (19:45)
- 视频：1p & q p4-6 Edmonds-Karp 算` v x h V法的测试和更2 R [ q多讨论 (12:54)
- 视频f A Q 7：14-7 网络流问题a n 3建模 (19:45)
- 视频：14-8 本章小结和更多相关讨论 (08:10)
第15章匹配问` = { ~题8 节 | 137分钟
匹配算法可以看作是网络流算法的延伸，也有着自己独W R e S特的思想。在这一章，我们将仔细看一种特殊的图结构：二分图，进而，仔细研究其中所涉及的匹配问题。
收起列表
- 视频：15-1 最大匹配和完美匹配 (08:36)
- 视频：15-2 使用最大流算G 4 q ^ u \ 0 n法解决匹配问题 (08:51)
- 视频：15-3 实现二分图匹配算法 (20:35)
- 视频：15-43 y \ 通过 Leetcode 的一个 Hard 问题，看匹配算法建模 (24:18)
- 视频：15-5 匈牙利算法 (24:37)
- 视频：15-6 匈牙利算法的实现 (25:46)
- 视频：15-7 基于递归实现的匈牙利算法 (17:38)
- 视频：15-8 匹配问题小结 (05:41)
第16章~ # & Y S + h 更广阔的图论世界2 节 | 24分钟
通过这个n B ,课程的学习，相信大家已经是图论领域的小牛了。但是，图论领域远远不止如此，甚至很多极其前沿的科学问题，都和图论这个领域有着千丝万缕的联系。希望这个课程是一个开始，让感兴趣的同学们，可以在更广阔的图论世界翱翔。大家加油！…
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- 视频：16-1 更广阔的图论算法世界 (23:58)
- 作业：16-2 更广7 x I ` 3 J r A L阔的图论世界