数学之圆锥曲线与方程全16讲

数学之圆锥曲线与方程全16讲

“圆锥曲线是什么，能吃么？”
★圆锥曲线是重点★
“圆锥曲线”是高中知识的重中之重，这是教师和学生公认的事实。解析几何把“
几何”和“代数”这两大初等数学领域进行了统一，能用解析方法解决好圆锥曲线
问题，是学生几何代数综合能力的体现，也是高中教学环节中的首要重点。
★圆锥曲线是难点★
“圆锥曲线”难，难于上青天，这是很多学生学过之后的感概。圆锥曲线难在学生
既要有好的几何知识作为基础，又要有好的运算能力作为保障，还要在解题过程中
思路清晰。很多能力不够全面的同学面对题目往往感到“不明觉厉”，而在别的版
块学的不错的同学，也不能保证解析几何题总是会做。
★圆锥曲线是核心考点★
“圆锥曲线”不光是高考必考点，而且往往被各省放在倒数第1、2题的位置上。对
于大多数考生来说，能否在这道题上多拿分，成了中档生和优秀生的一个重要分水
岭。更有人这样评价“拿解析者拿天下”，对于竞争激烈的高考而言，并非虚言。
高考必考的内容，就是学生要必会的内容。
★圆锥曲线是易错点★
“圆锥曲线”这道题的易错程度，远远高于其他题目。解析几何中的圆锥曲线在高
中以计算量大、出错率高而闻名。单是含参分式的大量运算，就让很多同学败下阵
来。除了基础的运算错误以外，不能正确的把握题目中的几何条件和几何关系，也
是很多同学无法把题目做对的重要原因。
★本课程文理科均适用★
圆锥曲线这部分内容对文理科学生的要求很相近，只是在最后试卷考察的时候，文科题往往难度略低。但是在学习过程中，需要掌握的知识、方法、技巧和解题思想都是没有区别的。因此，这个课程对于文科学生和理科学生都是适用的。
第1讲：椭圆的定义与方程
第2讲：椭圆的图像与性质
第3讲：双曲线的定义与方程
第4讲：双曲线的图像与性质
第5讲：抛物线的定义与方程
第6讲：抛物线的图像与性质
第7讲：圆锥曲线典型小题（一）基本量与离心率
第8讲：圆锥曲线典型小题（二）几何性质
第9讲：直线与圆锥曲线（一）位置关系
第10讲：直线与圆锥曲线（二）联立与韦达定理
第11讲：直线与圆锥曲线（三）弦长问题
第12讲：直线与圆锥曲线（四）面积问题
第13讲：直线与圆锥曲线（五）对称与中垂线
第14讲：直线与圆锥曲线（六）向量一内积
第15讲：直线与圆锥曲线（七）向量二和、共线
第16讲：直线与圆锥曲线（八）其他